Вопрос школьника
Фигура составлена из кубиков с рёбрами длиной 5 см. Каждый «этаж» фигуры имеет квадратную форму. Найди объём фигуры.
2) Можно ли из всех этих кубиков сложить прямоугольную призму? Какие размеры могут быть у этой призмы? Найдите несколько решений. Найдите объём каждой призмы.
Ответ от учителя
1) Для нахождения объема фигуры нужно умножить площадь основания на высоту. Площадь основания равна площади квадрата, который образует каждый этаж фигуры. Длина стороны квадрата равна длине ребра кубика, то есть 5 см. Значит, площадь основания равна 5 см × 5 см = 25 см². Высота фигуры равна количеству кубиков в одном столбце, то есть 4. Общее количество кубиков в фигуре равно 4 + 9 + 16 = 29. Значит, объем фигуры равен 25 см² × 4 = 100 см³.
2) Для того чтобы сложить прямоугольную призму, необходимо, чтобы все кубики были одинаковой формы и размера. Размеры призмы могут быть различными, но должны соответствовать количеству кубиков в каждом измерении. Например, если вдоль одной стороны фигуры расположено 4 кубика, а вдоль другой – 3 кубика, то размеры призмы могут быть 4 см × 5 см × 3 см. Объем такой призмы равен 4 см × 5 см × 3 см = 60 см³. Другой вариант – призма размером 3 см × 5 см × 4 см. Объем такой призмы также равен 60 см³. Еще один вариант – призма размером 5 см × 4 см × 3 см. Объем такой призмы также равен 60 см³. Таким образом, существует несколько вариантов размеров призмы, которую можно сложить из этих кубиков.
