Вопрос школьника
Физкультурник пробежал расстояние s = 100 м за время t = 10 c, из которых t1 = 2 c было затрачено на разгон, а остальное время на равномерное движение. Чему равна скорость его равномерного движения? средняя скорость движения
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо разделить движение физкультурника на две части: разгон и равномерное движение.
1. Разгон
За первые 2 секунды физкультурник разогнался до скорости v, которую мы не знаем. Используем формулу для равноускоренного движения:
s1 = (v*t1) + (a*t1^2)/2
где s1 — пройденное расстояние за время t1, a — ускорение, которое мы не знаем.
Так как физкультурник начинает движение с нулевой скорости, то v = a*t1. Подставляем это выражение в формулу для s1:
s1 = (a*t1^2) + (a*t1^2)/2 = (3/2)*a*t1^2
2. Равномерное движение
После разгона физкультурник движется равномерно со скоростью v. Используем формулу для равномерного движения:
s2 = v*(t — t1)
где s2 — пройденное расстояние за время (t — t1), v — скорость, которую мы ищем.
3. Общее расстояние
Общее пройденное расстояние равно сумме расстояний за разгон и равномерное движение:
s = s1 + s2 = (3/2)*a*t1^2 + v*(t — t1)
4. Скорость равномерного движения
Чтобы найти скорость равномерного движения, нужно решить уравнение относительно v:
v = (s — (3/2)*a*t1^2)/(t — t1)
Подставляем известные значения:
v = (100 — (3/2)*a*2^2)/(10 — 2) = (100 — 6a)/8
5. Средняя скорость движения
Средняя скорость движения вычисляется по формуле:
vср = s/t
Подставляем известные значения:
vср = 100/10 = 10 м/с
Ответы:
Скорость равномерного движения: v = (100 — 6a)/8
Средняя скорость движения: vср = 10 м/с
