Вопрос школьника
Фотоэлемент с цезиевым катодом освещается светом с длиной волны 0,331 мкм.. Определить РЭЛ и p, получаемый катодом, если линии их скоростей лежат на 1й прямой
Ответ от учителя
Фотоэлемент с цезиевым катодом является устройством, которое преобразует световой сигнал в электрический. Он состоит из катода, анода и фоточувствительного элемента. Катод изготавливается из цезия, который имеет низкую работу выхода, что позволяет ему эффективно извлекать электроны из фоточувствительного элемента при освещении светом.
Длина волны света, которым освещается фотоэлемент, равна 0,331 мкм. Для определения РЭЛ и p, получаемого катодом, необходимо знать скорость электронов, вылетающих из катода при освещении светом.
При освещении светом фотоэлемента происходит фотоэффект, при котором фотоны света выбивают электроны из катода. Скорость этих электронов зависит от энергии фотонов света и работы выхода катода. Работа выхода цезия составляет 2,14 эВ.
РЭЛ (релятивистский электронный импульс) определяется по формуле:
p = mv / sqrt(1 — v^2/c^2)
где m — масса электрона, v — скорость электрона, c — скорость света.
Для электрона, вылетающего из катода цезия, масса равна 9,11*10^-31 кг. Скорость электрона можно определить из энергии фотона света и работы выхода катода:
E = h*f — Ф
где h — постоянная Планка, f — частота света, Ф — работа выхода катода.
Подставляя значения, получаем:
E = (6,63*10^-34 Дж*с)*(3*10^8 м/с)/(0,331*10^-6 м) — 2,14 эВ = 5,95 эВ
Скорость электрона можно определить из формулы:
E = mv^2 / 2
Подставляя значения, получаем:
v = sqrt(2E/m) = sqrt(2*5,95*1,6*10^-19 / 9,11*10^-31) = 1,57*10^6 м/с
Таким образом, скорость электрона, вылетающего из катода цезия при освещении светом с длиной волны 0,331 мкм, равна 1,57*10^6 м/с.
Линии скоростей электронов, вылетающих из катода, лежат на 1й прямой, что означает, что все электроны имеют одинаковую скорость. Поэтому РЭЛ и p для всех электронов будут одинаковыми и равны:
p = mv / sqrt(1 — v^2/c^2) = (9,11*10^-31 кг)*(1,57*10^6 м/с) / sqrt(1 — (1,57*10^6 м/с)^2/(3*10^8 м/с)^2) = 1,47*10^-22 кг*м/с
Таким образом, РЭЛ и p, получаемые катодом цезиевого фотоэлемента при освещении светом с длиной волны 0,331 мкм и линиях скоростей, лежащих на 1й прямой, равны соответственно 1,47*10^-22 кг*м/с и 1,47*10^-22 кг*м/с.
