Вопрос школьника
Фотон с энергией εf = 16,5 эВ выбил электрон из невозбуждённого атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и импульса. При поглощении фотона электрон получает энергию, равную энергии фотона:
εe = εf = 16,5 эВ
Затем электрон вылетает из атома с некоторой скоростью v. По закону сохранения энергии сумма кинетической энергии электрона и потенциальной энергии взаимодействия с ядром должна быть равна энергии, полученной электроном от фотона:
(1/2)mv^2 — e^2/r = εe
где m — масса электрона, e — заряд электрона, r — расстояние между электроном и ядром.
Также по закону сохранения импульса импульс фотона должен быть равен импульсу электрона:
hf/c = mv
где h — постоянная Планка, f — частота фотона, c — скорость света.
Из этих двух уравнений можно выразить скорость электрона:
v = hf/(mc) = (2εe/m)^(1/2)
Подставляя значения, получаем:
v = (2*16,5*1,6*10^-19/9,1*10^-31)^(1/2) ≈ 1,23*10^6 м/с
Таким образом, скорость электрона вдали от ядра будет примерно равна 1,23 миллиона метров в секунду.
