Вопрос школьника
Фотоснимок печатается «контактным способом», с использованием электрического осветителя, расположенного на расстоянии r1 = 60 см от снимка при времени экспозиции т1 = 16 с. Какое время экспозиции следует установить т2 при использовании осветителя втрое меньшей мощности при расстоянии r2 = 45 см?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу инверсно-квадратичного закона освещенности:
E = k * P / r^2
где E — освещенность, k — коэффициент пропорциональности, P — мощность источника света, r — расстояние от источника света до объекта.
Для начала найдем освещенность при первоначальных условиях:
E1 = k * P1 / r1^2
E1 = k * P1 / 60^2
Так как мы не знаем значение коэффициента пропорциональности k, то мы можем использовать отношение освещенностей при двух разных условиях:
E1 / E2 = (P1 / P2) * (r2 / r1)^2
где E2 — освещенность при новых условиях, P2 — мощность источника света при новых условиях, r2 — расстояние от источника света до объекта при новых условиях.
Мы знаем, что P2 = P1 / 3 и r2 = 45 см. Подставляя все значения в формулу, получаем:
E1 / E2 = (P1 / (P1 / 3)) * (45 / 60)^2
E1 / E2 = 9/16
E2 = E1 * 16/9
Теперь мы можем найти время экспозиции при новых условиях, используя формулу:
E = t * I / S
где E — экспозиция, t — время экспозиции, I — интенсивность света, S — чувствительность фотоматериала.
Мы знаем, что при первоначальных условиях интенсивность света равна P1 / S, а при новых условиях — P2 / S. Подставляя все значения, получаем:
t2 = t1 * (P1 / P2) * (r1 / r2)^2 * (E2 / E1)
t2 = 16 * (3/1) * (60 / 45)^2 * (16/9)
t2 = 64 секунды
Таким образом, для использования осветителя втрое меньшей мощности при расстоянии 45 см необходимо установить время экспозиции в 64 секунды.
