Вопрос школьника
Функция задана формулой f (х)= 2-bх . Верно ли равенство: 1) f(-2) = -18: 2)f(-1/5)=1 4/5; 3) f(4) =78; 4) f(1/2)=-3/4?
Ответ от учителя
Для проверки верности равенств необходимо подставить соответствующие значения аргумента в формулу функции и вычислить значение функции.
1) f(-2) = 2 — b(-2) = 2 + 2b
Если f(-2) = -18, то 2 + 2b = -18
Отсюда получаем b = -10
Подставляем b = -10 в исходную формулу: f(x) = 2 — bх = 2 + 10x
Теперь проверяем равенство: f(-2) = 2 + 10(-2) = -18
Ответ: верно.
2) f(-1/5) = 2 — b(-1/5) = 2 + b/5
Если f(-1/5) = 1 4/5, то 2 + b/5 = 9/5
Отсюда получаем b = 35/5 = 7
Подставляем b = 7 в исходную формулу: f(x) = 2 — 7x
Теперь проверяем равенство: f(-1/5) = 2 — 7(-1/5) = 9/5
Ответ: верно.
3) f(4) = 2 — b(4) = 2 — 4b
Если f(4) = 78, то 2 — 4b = 78
Отсюда получаем b = -19
Подставляем b = -19 в исходную формулу: f(x) = 2 + 19x
Теперь проверяем равенство: f(4) = 2 + 19(4) = 78
Ответ: верно.
4) f(1/2) = 2 — b(1/2) = 2 — b/2
Если f(1/2) = -3/4, то 2 — b/2 = -3/4
Отсюда получаем b = 11/4
Подставляем b = 11/4 в исходную формулу: f(x) = 2 — 11x/4
Теперь проверяем равенство: f(1/2) = 2 — 11(1/2)/4 = -3/4
Ответ: верно.
Итак, все равенства верны.
