Вопрос школьника
Функция задана формулой у = 1/4 х + 3, где -4 ≤ х ≤ 8. Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.
Ответ от учителя
Для построения графика функции y = 1/4x + 3 необходимо построить координатную плоскость и отметить на ней точки, соответствующие значениям функции при различных значениях аргумента x. Для этого можно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и отметить точки на графике. Например:
— при x = -4: y = 1/4*(-4) + 3 = 2, то есть точка (-4, 2)
— при x = 0: y = 1/4*0 + 3 = 3, то есть точка (0, 3)
— при x = 8: y = 1/4*8 + 3 = 5, то есть точка (8, 5)
Полученные точки можно соединить прямой линией, которая и будет графиком функции y = 1/4x + 3. График будет проходить через точки (-4, 2), (0, 3) и (8, 5).
Чтобы найти все целые значения, которые может принимать функция, необходимо рассмотреть все возможные значения аргумента x в интервале [-4, 8] и вычислить соответствующие значения функции. В данном случае функция задана линейной формулой, поэтому значения функции будут меняться равномерно при изменении аргумента на единицу. Таким образом, все целые значения, которые может принимать функция, будут соответствовать целым значениям аргумента x в интервале [-4, 8]. Это значит, что функция может принимать следующие целые значения:
— при x = -4: y = 2
— при x = -3: y = 2.25
— при x = -2: y = 2.5
— при x = -1: y = 2.75
— при x = 0: y = 3
— при x = 1: y = 3.25
— при x = 2: y = 3.5
— при x = 3: y = 3.75
— при x = 4: y = 4
— при x = 5: y = 4.25
— при x = 6: y = 4.5
— при x = 7: y = 4.75
— при x = 8: y = 5
Таким образом, функция y = 1/4x + 3 может принимать целые значения от 2 до 5 включительно.
