Вопрос школьника
Функция задана формулой у = (х — 1)(х — 2)(х — 3). Найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно -1; 0; 5; б) значение аргумента, если значение функции равно 0.
Ответ от учителя
а) Для нахождения значения функции при заданных значениях аргумента подставим их вместо x в формулу функции и выполним вычисления:
— При x = -1: y = (-1 — 1)(-1 — 2)(-1 — 3) = (-2)(-3)(-4) = -24
— При x = 0: y = (0 — 1)(0 — 2)(0 — 3) = (-1)(-2)(-3) = -6
— При x = 5: y = (5 — 1)(5 — 2)(5 — 3) = (4)(3)(2) = 24
Ответ: а) y(-1) = -24, y(0) = -6, y(5) = 24.
б) Для нахождения значения аргумента при заданном значении функции необходимо решить уравнение функции относительно x:
y = (x — 1)(x — 2)(x — 3)
Если y = 0, то один из множителей должен быть равен 0:
x — 1 = 0 или x — 2 = 0 или x — 3 = 0
Откуда получаем три возможных значения аргумента:
x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
Ответ: б) x = 1, 2 или 3, если y = 0.
