Вопрос школьника
Функция задана формулой у = х^2 — 8х + 7. Найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно 0; 1; -2; б) значение аргумента, если значение функции равно 7; 0.
Ответ от учителя
а) Для нахождения значения функции при заданных значениях аргумента подставим их в формулу функции:
— При х = 0: у = 0^2 — 8*0 + 7 = 7
— При х = 1: у = 1^2 — 8*1 + 7 = 0
— При х = -2: у = (-2)^2 — 8*(-2) + 7 = 23
б) Для нахождения значения аргумента при заданных значениях функции решим квадратное уравнение, полученное из формулы функции:
— При у = 7: 7 = х^2 — 8х + 7, х^2 — 8х = 0, х(х — 8) = 0, х = 0 или х = 8
— При у = 0: 0 = х^2 — 8х + 7, х^2 — 8х = -7, х^2 — 8х + 16 = 9, (х — 4)^2 = 3, х — 4 = ±√3, х = 4 ± √3
Таким образом, при у = 7 аргумент функции может принимать значения 0 и 8, а при у = 0 — значения 4 + √3 и 4 — √3.
