Вопрос школьника
Функция задана формулой у = х^2 — 8х + 9. Найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном 5; -2; б) значения аргумента, которым соответствует значение функции, равное 2.
Ответ от учителя
а) Чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, нужно подставить это значение вместо х в формулу функции и вычислить результат.
При х = 5:
у = 5^2 — 8*5 + 9 = 25 — 40 + 9 = -6
Ответ: у(5) = -6.
При х = -2:
у = (-2)^2 — 8*(-2) + 9 = 4 + 16 + 9 = 29
Ответ: у(-2) = 29.
б) Чтобы найти значения аргумента, которым соответствует заданное значение функции, нужно решить уравнение, полученное из формулы функции путем замены у на заданное значение и решения относительно х.
При у = 2:
2 = х^2 — 8х + 9
х^2 — 8х + 7 = 0
Решим это квадратное уравнение:
х1,2 = (8 ± √(8^2 — 4*1*7)) / (2*1) = 4 ± √9 = 4 ± 3
х1 = 7, х2 = 1
Ответ: значения аргумента, которым соответствует значение функции, равное 2, равны 7 и 1.
