Вопрос школьника
Функция задана формулой y = х^2 — 5, где -3 ≤ х ≤3. а) Заполните таблицу и постройте график функции. б) Запишите с помощью двойного неравенства область значений данной функции.
Ответ от учителя
а)
Таблица значений функции:
| x | y |
|—|—|
| -3 | 4 |
| -2 | 1 |
| -1 | -4 |
| 0 | -5 |
| 1 | -4 |
| 2 | 1 |
| 3 | 4 |
График функции:
б) Область значений функции — это множество всех возможных значений y при заданных значениях x. Для того чтобы записать область значений с помощью двойного неравенства, нужно найти минимальное и максимальное значение функции на заданном интервале.
Минимальное значение функции достигается при x=0 и равно -5. Максимальное значение функции достигается при x=±3 и равно 4.
Таким образом, область значений функции можно записать с помощью двойного неравенства:
-5 ≤ y ≤ 4.
