Вопрос школьника
Галактика удаляется от нас со скоростью 6000 км/с и имеет видимый угловой размер 2′. Определите расстояние до галактики и ее линейные размеры.
Ответ от учителя
Для определения расстояния до галактики воспользуемся законом Хаббла, который гласит, что скорость удаления галактик пропорциональна их расстоянию:
v = H0 × D,
где v — скорость удаления галактики, H0 — постоянная Хаббла (сейчас принимается значение около 70 км/с/Мпк), D — расстояние до галактики в мегапарсеках (Мпк).
Переведем скорость удаления галактики из км/с в км/млн лет, учитывая, что 1 год = 3,26 световых лет:
v = 6000 км/с × 3,26 лет/км × 10^-6 Мпк/лет = 19,56 Мпк.
Таким образом, расстояние до галактики составляет около 19,56 мегапарсек.
Для определения линейных размеров галактики воспользуемся формулой:
D = 2 × r × tan(θ/2),
где D — диаметр галактики, r — расстояние до галактики, θ — угловой размер галактики в радианах.
Переведем угловой размер галактики из минут дуги в радианы:
θ = 2′ × (π/180) = 0,00058 рад.
Подставим известные значения:
D = 2 × r × tan(θ/2) = 2 × 19,56 Мпк × tan(0,00029 рад) = 0,22 Мпк.
Таким образом, линейные размеры галактики составляют около 0,22 мегапарсека или 72000 световых лет.
