Вопрос школьника
Гармоническое колебание происходит с амплитудой А = 2 см и частотой ν = 2 Гц. Какое из уравнений описывает колебание:
1. x(t) = 0,02cos2πt;
2. x(t) = 0,02cos4πt;
3. x(t) = 2cos2t;
4. x(t) = 2πcos4t?
Ответ от учителя
Для описания гармонического колебания необходимо знать его амплитуду и частоту. Амплитуда дана в условии — А = 2 см. Частота равна ν = 2 Гц.
Уравнение гармонического колебания имеет вид x(t) = Acos(ωt + φ), где A — амплитуда, ω — угловая частота, t — время, φ — начальная фаза.
Угловая частота связана с частотой следующим образом: ω = 2πν. Подставляя значения амплитуды и частоты в уравнение, получаем:
x(t) = 2cos(2πt)
Ответ: 3. x(t) = 2cos2t.
