Вопрос школьника
Газ изобарно увеличился в объеме в три раза при давлении 3* 10^5 Па. Определить первоначальный объем газа, если на увеличение его объема потребовалось совершить работу 12,9 кДж.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как процесс происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), то уравнение можно переписать в виде:
V1/V2 = T1/T2
где V1 — первоначальный объем газа, V2 — объем газа после увеличения в три раза, T1 — первоначальная температура газа, T2 — температура газа после увеличения объема.
Также известно, что на увеличение объема газа была затрачена работа W:
W = P(V2 — V1)
Так как P = 3*10^5 Па, то можно выразить V2:
V2 = 3V1
Подставляя это выражение в уравнение для работы, получаем:
W = 3P(V1 — V1/3) = 2PV1
Отсюда можно выразить первоначальный объем газа:
V1 = W/2P = 12,9 кДж / (2 * 3*10^5 Па) = 0,043 м^3
Таким образом, первоначальный объем газа составлял 0,043 м^3.
