Вопрос школьника
Газ переходит из состояния 1 при давлении р1 и объёме V1 в состояние 2 в состояние 2 с давлением p2 = р1/2 и объёмом V2 = 2V1. Найти количество тепла, сообщённого газу, если отрезок 1 — 2 является прямой линией.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме количества тепла, сообщенного газу, и работы, совершенной над газом:
ΔU = Q + A
где ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — количество тепла, сообщенного газу, A — работа, совершенная над газом.
Так как отрезок 1-2 является прямой линией, то газ проходит цикл, и изменение внутренней энергии газа равно нулю:
ΔU = 0
Также можно заметить, что работа, совершенная над газом, равна площади под графиком процесса 1-2 в координатах p-V. Так как отрезок 1-2 является прямой линией, то площадь под графиком равна:
A = (p1 + p2) * (V2 — V1) / 2
Подставляя значения p1, p2, V1 и V2, получаем:
A = (p1 + p1/2) * (2V1 — V1) / 2 = 3/4 * p1V1
Таким образом, количество тепла, сообщенного газу, равно:
Q = -A = -3/4 * p1V1
Отрицательный знак означает, что газ получил количество тепла от окружающей среды.
