Вопрос школьника
Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 °С имеет объем 5 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?
Ответ от учителя
Нормальные условия определяются как температура 0 °C и давление 101,325 кПа (или 1 атмосфера). Для решения задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению.
Можно записать формулу закона Бойля-Мариотта следующим образом:
P1V1 = P2V2
где P1 и V1 — давление и объем газа в начальных условиях, P2 и V2 — давление и объем газа в конечных условиях.
Из условия задачи известны P1 = 0,2 МПа, V1 = 5 л и T1 = 15 °C. Необходимо найти V2 при P2 = 101,325 кПа и T2 = 0 °C.
Для решения задачи необходимо привести давление к одной единице измерения. 1 МПа = 1000 кПа, поэтому P1 = 200 кПа.
Далее необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально температуре.
Можно записать формулу закона Гей-Люссака следующим образом:
P1/T1 = P2/T2
где P1 и T1 — давление и температура газа в начальных условиях, P2 и T2 — давление и температура газа в конечных условиях.
Из условия задачи известны P1 = 200 кПа, T1 = 15 °C и T2 = 0 °C. Необходимо найти P2.
Для решения задачи необходимо привести температуру к абсолютной шкале Кельвина, где 0 °C = 273,15 K. Таким образом, T1 = 288,15 K и T2 = 273,15 K.
Подставляя известные значения в формулы закона Бойля-Мариотта и закона Гей-Люссака, получим:
P1V1/T1 = P2V2/T2
200 кПа * 5 л / 288,15 K = P2 * V2 / 273,15 K
Отсюда можно выразить V2:
V2 = P1V1T2 / P2T1
V2 = 200 кПа * 5 л * 273,15 K / (101,325 кПа * 288,15 K)
V2 ≈ 4,38 л
Таким образом, объем газа этой массы при нормальных условиях равен примерно 4,38 л.
