Вопрос школьника
Газ в трубе плавильной печи охлаждается от температуры t1 = 1150 °C до температуры t2 = 200 °С. Во сколько раз увеличивается плотность газа при неизменном давлении?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при неизменном давлении объем газа пропорционален его температуре. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:
V1/T1 = V2/T2
где V1 и T1 — начальный объем и температура газа, V2 и T2 — конечный объем и температура газа.
Из данной задачи известны начальная температура газа t1 = 1150 °C и конечная температура газа t2 = 200 °C. Также известно, что давление газа не меняется. Следовательно, можно записать:
V1/t1 = V2/t2
При этом объем газа можно выразить через его плотность (ρ) и массу (m):
V = m/ρ
Таким образом, можно записать:
m/ρ1t1 = m/ρ2t2
где ρ1 и ρ2 — начальная и конечная плотность газа соответственно.
Выразив отсюда отношение плотностей, получим:
ρ2/ρ1 = t1/t2
Подставляя известные значения, получим:
ρ2/ρ1 = 1150/200 = 5,75
Ответ: плотность газа увеличивается в 5,75 раз.
