Вопрос школьника
Газ, занимающий объём V1 = 10^-2 м2 при давлении р1 = 2*10^5 Па, расширяется изотермически до объёма V2 = 2,8*10^-2 м3 Какую работу совершает газ?
Ответ от учителя
Изотермический процесс — это процесс изменения объема газа при постоянной температуре. В данном случае температура газа остается постоянной, поэтому можно использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как процесс изотермический, то температура газа остается постоянной, а значит, можно записать:
p1V1 = p2V2
где p1 и V1 — начальное давление и объем газа, а p2 и V2 — конечное давление и объем газа.
Из уравнения можно выразить конечное давление газа:
p2 = p1 * V1 / V2
p1 = 2*10^5 Па
V1 = 10^-2 м^3
V2 = 2,8*10^-2 м^3
p2 = 2*10^5 * 10^-2 / 2,8*10^-2 = 7,14*10^5 Па
Таким образом, давление газа увеличилось в 3,57 раза.
Работа, совершаемая газом при изотермическом расширении, вычисляется по формуле:
A = nRT * ln(V2/V1)
где ln — натуральный логарифм.
n — количество вещества газа, которое можно выразить через уравнение состояния идеального газа:
n = p1V1 / RT
Таким образом,
n = 2*10^5 * 10^-2 / (8,31 * 293) = 0,008 моль
A = 0,008 * 8,31 * 293 * ln(2,8*10^-2 / 10^-2) = 1,47 Дж
Ответ: газ совершает работу в размере 1,47 Дж.
