Вопрос школьника
Газы, полученные при термическом разложении 27,25 г смеси нитратов натрия и меди (II), пропустили через 115,2 мл воды. При этом 1,12 л газа (н. у.) не поглотилось. Определите массовые доли веществ в исходной смеси и массовую долю вещества в растворе, полученном после поглощения газов
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Дальтона, который гласит, что суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого газа в этой смеси. Парциальное давление газа определяется его молярной долей в смеси и общим давлением.
1. Определим количество газа, которое было получено при термическом разложении смеси нитратов натрия и меди (II). Для этого воспользуемся уравнением реакции:
2NaNO3 + Cu(NO3)2 → 2NaNO2 + CuO + 4NO2 + O2
Молярная масса NaNO3 = 85 г/моль
Молярная масса Cu(NO3)2 = 187 г/моль
Масса NaNO3 в смеси = (85 г/моль) × (x моль) = 85x г
Масса Cu(NO3)2 в смеси = (187 г/моль) × ((27,25 — x) моль) = 187(27,25 — x) г
Общая масса смеси = 85x + 187(27,25 — x) = 5107,75 — 102x г
При термическом разложении образуется 4 моль NO2 и 1 моль O2. Общее количество газа:
n = (4 моль NO2 + 1 моль O2) × (22,4 л/моль) = 112 л (н. у.)
2. Определим парциальное давление NO2 в смеси газов, пропущенных через воду. Для этого воспользуемся законом Дальтона:
P(NO2) = (V(NO2)/V(смеси)) × P(смеси)
V(смеси) = 115,2 мл = 0,1152 л
P(смеси) = (760 мм рт. ст.) × (1 атм/760 мм рт. ст.) = 1 атм
V(NO2) = 112 л — 1,12 л = 110,88 л
P(NO2) = (110,88 л/112 л) × 1 атм = 0,988 атм
3. Определим молярную долю NO2 в смеси газов:
P(NO2) = n(NO2) × RT/V
n(NO2) = P(NO2) × V/RT = (0,988 атм) × (0,1152 л) / (0,0821 л·атм/моль·К × 298 К) = 0,0046 моль
Молярная доля NO2 в смеси газов:
x(NO2) = n(NO2)/n(смеси) = 0,0046 моль / (4 моль + 1 моль) = 0,00092
4. Определим массовую долю NO2 в смеси газов:
Молярная масса NO2 = 46 г/моль
Масса NO2 в смеси газов:
m(NO2) = n(NO2) × М(NO2) = 0,0046 моль × 46 г/моль = 0,2116 г
Массовая доля NO2 в смеси газов:
w(NO2) = m(NO2)/m(смеси) = 0,2116 г / (масса смеси газов) = 0,2116 г / (5107,75 — 102x) г
5. Определим массовую долю вещества в растворе, полученном после поглощения газов. При растворении NO2 в воде образуется азотная кислота:
3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO
Молярная масса HNO3 = 63 г/моль
Масса HNO3, образовавшейся при поглощении газов:
m(HNO3) = n(NO2) × (2 моль HNO3/3 моль NO2) × (63 г/моль) = 0,0046 моль × (2/3) × 63 г/моль = 0,1938 г
Массовая доля вещества в растворе:
w(HNO3) = m(HNO3)/m(раствора) = 0,1938 г / (масса раствора) = 0,1938 г / 115,2 г = 0,00168
Таким образом, массовые доли веществ в исходной смеси равны: 85x г NaNO3 и 187(27,25 — x) г Cu(NO3)2, а массовая доля вещества в растворе, полученном после поглощения газов, равна 0,00168.
