Вопрос школьника
Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума R, показатель преломления воды 4/з
Ответ от учителя
Если рыбка находится в диаметрально противоположной точке от наблюдателя, то она находится на расстоянии R от него.
Показатель преломления воды 4/3 означает, что свет распространяется в воде медленнее, чем в воздухе. Поэтому луч света, идущий от рыбки к наблюдателю, будет преломляться на границе воздух-вода.
Чтобы определить, где видит наблюдатель рыбку, нужно использовать закон преломления Снелла:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),
где n1 и n2 — показатели преломления сред, θ1 и θ2 — углы падения и преломления соответственно.
В данном случае n1 = 1 (воздух), n2 = 4/3 (вода), θ1 = 90 градусов (луч света идет перпендикулярно поверхности воды).
Таким образом, sin(θ2) = (n1/n2) * sin(θ1) = (1/4/3) * sin(90) = 0.75.
Значит, угол преломления θ2 = arcsin(0.75) = 48.6 градусов.
Теперь можно нарисовать луч света, идущий от рыбки к наблюдателю, и преломленный луч, и определить точку, где они пересекаются.
Эта точка будет находиться на расстоянии R * tan(θ2) от центра аквариума, в направлении, противоположном рыбке.
Таким образом, наблюдатель увидит рыбку на расстоянии R * tan(θ2) от центра аквариума, в направлении, противоположном рыбке.
