Вопрос школьника
Гирька, привязанная к нити длиной l=30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R=15 см. С какой частотой n вращается гирька?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g),
где T — период колебаний, l — длина нити, g — ускорение свободного падения.
Так как гирька описывает окружность, то ее движение можно рассматривать как колебания математического маятника с амплитудой R (радиус окружности). Тогда длина нити l будет равна длине маятника, который описывает полный период колебаний, то есть 2πR.
Таким образом, получаем:
T = 2π√(2R/g)
Частота колебаний определяется как обратная величина периода:
n = 1/T = 1/(2π√(2R/g))
Подставляя значения R=15 см и g=9,81 м/с², получаем:
n = 1/(2π√(2*0,15/9,81)) ≈ 0,53 Гц
Ответ: гирька вращается с частотой примерно 0,53 Гц.
