Вопрос школьника
Гномы тщательно готовились к зиме. В кладовке у Хёрбе стояло 3 дюжины одинаковых бутылок с кленовым и берёзовым соком. Кленового сока было 20 л, а берёзового на 32 л больше. Сколько бутылок сока каждого сорта запас на зиму Хёрбе?
Ответ от учителя
Одна дюжина составляет 12 предметов, поэтому в 3 дюжинах будет 36 бутылок сока.
Пусть количество бутылок с кленовым соком равно Х. Тогда количество бутылок с березовым соком будет Х + 32.
Из условия задачи известно, что Х литров кленового сока содержится в 20 литрах сока. Следовательно, одна бутылка содержит 20/Х литров кленового сока.
Аналогично, Х + 32 литра березового сока содержится в 36 бутылках. Следовательно, одна бутылка содержит (Х + 32)/36 литров березового сока.
Таким образом, мы имеем два уравнения:
20/Х = количество литров кленового сока в одной бутылке
(Х + 32)/36 = количество литров березового сока в одной бутылке
Мы знаем, что количество бутылок сока каждого сорта равно 36, поэтому мы можем умножить количество литров в одной бутылке на 36, чтобы получить общее количество литров каждого сока.
20/Х * 36 = 720/Х литров кленового сока
(Х + 32)/36 * 36 = Х + 32 литра березового сока
Так как общее количество литров сока равно 20 л + (Х + 32) л = Х л * количество бутылок, мы можем записать:
720/Х + Х + 32 = 20 * 36
Решая это уравнение, мы получаем Х = 12.
Таким образом, Хёрбе имеет 12 бутылок кленового сока и 44 бутылки березового сока на зиму.
