Вопрос школьника
Гондола батискафа в воздухе весит 120 кН, а в воде 65 кН. Определите внутренний объем гондолы, если она сделана из стали. Плотность воды считайте равной 1000 кг/м3.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. Таким образом, разность между весом гондолы в воздухе и в воде равна весу вытесненной жидкости:
$120~text{кН} — 65~text{кН} = 55~text{кН}$
Это значит, что объем гондолы равен объему вытесненной жидкости. Плотность стали составляет примерно 7850 кг/м3, а плотность воды – 1000 кг/м3. Обозначим объем гондолы через V. Тогда:
$V cdot 7850~text{кг/м}^3 = V cdot 1000~text{кг/м}^3 + 55~text{кН}/(9.81~text{м/с}^2)$
Перенесем все члены уравнения, связанные с объемом, в левую часть, а все остальные – в правую:
$V cdot (7850~text{кг/м}^3 — 1000~text{кг/м}^3) = 55~text{кН}/(9.81~text{м/с}^2)$
$V cdot 6850~text{кг/м}^3 = 5.6~text{м}^3$
$V = 5.6~text{м}^3 / 6850~text{кг/м}^3 approx 0.000817~text{м}^3$
Ответ: внутренний объем гондолы составляет примерно 0.000817 м3.
