Вопрос школьника
Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модуля равным 0,6 м/с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнения равноускоренного движения.
Первое уравнение: v = v0 + at, где v — конечная скорость, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
В начале движения автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, то есть v0 = 6 м/с.
После начала торможения автобус замедляется с ускорением 0,6 м/с2, то есть a = -0,6 м/с2 (отрицательное значение ускорения указывает на замедление).
При остановке автобус будет иметь скорость 0 м/с, то есть v = 0 м/с.
Таким образом, первое уравнение примет вид: 0 = 6 + (-0,6)t.
Решая уравнение относительно времени t, получаем: t = 10 секунд.
Значит, автобус остановится через 10 секунд после начала торможения.
Второе уравнение: s = s0 + v0t + (at^2)/2, где s — конечное расстояние, s0 — начальное расстояние, v0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
В начале движения автобус находился на расстоянии 0 м от остановки, то есть s0 = 0 м.
При остановке автобус будет иметь скорость 0 м/с, то есть v = 0 м/с.
Таким образом, второе уравнение примет вид: s = 0 + 6t + (-0,3)t^2.
Подставляя найденное значение времени t = 10 секунд, получаем: s = 0 + 6*10 + (-0,3)*(10^2)/2 = 60 — 15 = 45 метров.
Значит, автобус должен начать торможение на расстоянии 45 метров от остановки.
