Вопрос школьника
Готовясь к соревнованиям, школьник трижды прошёл на лыжах одну и ту же дистанцию: сначала со скоростью 9 км/ч, затем со скоростью 12 км/ч и, наконец, со скоростью 10 км/ч. Какова была средняя скорость школьника на всём пути?
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно использовать формулу для вычисления средней скорости:
средняя скорость = общий путь / время
Общий путь школьника равен сумме дистанций, которые он прошел со скоростью 9 км/ч, 12 км/ч и 10 км/ч:
общий путь = 1-я дистанция + 2-я дистанция + 3-я дистанция
1-я дистанция = скорость × время = 9 км/ч × t
2-я дистанция = скорость × время = 12 км/ч × t
3-я дистанция = скорость × время = 10 км/ч × t
Время для каждой дистанции одинаковое, так как школьник проходил одну и ту же дистанцию. Обозначим это время как t.
Тогда общий путь будет:
общий путь = 9 км/ч × t + 12 км/ч × t + 10 км/ч × t = 31 км × t
Время, за которое школьник прошел все три дистанции, равно сумме времен, затраченных на каждую дистанцию:
время = время на 1-ю дистанцию + время на 2-ю дистанцию + время на 3-ю дистанцию
Время на каждую дистанцию можно выразить через расстояние и скорость:
время на 1-ю дистанцию = расстояние / скорость = t
время на 2-ю дистанцию = расстояние / скорость = t
время на 3-ю дистанцию = расстояние / скорость = t
Таким образом, общее время будет:
время = t + t + t = 3t
Теперь мы можем вычислить среднюю скорость:
средняя скорость = общий путь / время = (31 км × t) / (3t) = 10,33 км/ч
Ответ: средняя скорость школьника на всем пути была 10,33 км/ч.
