Вопрос школьника
Графіки функцій у = 0,5х — 3, у = -4х + 6 і у = kx перетинаються в одній точці. Знайдіть значення k. Побудуйте в одній системі координат графіки цих функцій.
Ответ от учителя
Для того чтобы найти значение k, необходимо найти координаты точки пересечения графиков функций у = 0,5х — 3 и у = -4х + 6. Для этого можно решить систему уравнений:
0,5х — 3 = -4х + 6
4,5х = 9
х = 2
Подставляя значение х в любое из уравнений, найдем значение у:
у = 0,5 * 2 — 3 = -2
Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 0,5х — 3 и у = -4х + 6 имеет координаты (2, -2).
Для того чтобы найти значение k, необходимо подставить координаты точки пересечения в уравнение у = kx:
-2 = k * 2
k = -1
Таким образом, значение k равно -1.
Построим графики функций у = 0,5х — 3, у = -4х + 6 и у = -х в одной системе координат:
Как видно из графика, все три графика пересекаются в точке (2, -2).
