Вопрос школьника
Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине с жесткостью √2 Н/м с амплитудой 2 м. Каково ускорение груза в момент времени t = T/8 от начала колебаний?
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать, что ускорение груза на пружине связано с его перемещением по закону Гука:
a = -kx/m,
где a — ускорение груза, k — жесткость пружины, x — перемещение груза относительно положения равновесия, m — масса груза.
В данной задаче масса груза равна 0,2 кг, жесткость пружины равна √2 Н/м, а амплитуда колебаний равна 2 м. Значит, максимальное перемещение груза относительно положения равновесия равно 2 м, а значит, в момент времени t = T/8 (где T — период колебаний) груз находится на расстоянии x = 2/8 = 0,25 м от положения равновесия.
Теперь можем подставить известные значения в формулу для ускорения:
a = -kx/m = -√2 * 0,25 / 0,2 = -0,883 м/с^2.
Ответ: ускорение груза в момент времени t = T/8 от начала колебаний равно -0,883 м/с^2.
