Вопрос школьника
Груз массой 108 кг подняли с помощью рычага, прикладывая вертикальную силу F значение которой равно 400 Н. Определите КПД рычага, если плечо силы, действующей на рычаг со стороны груза, втрое меньше плеча силы F
Ответ от учителя
Для определения КПД рычага необходимо знать работу, которую совершает рычаг, и работу, которую приложили для поднятия груза.
Работа, совершаемая рычагом, равна произведению силы на путь, который проходит точка приложения силы. В данном случае точка приложения силы находится на расстоянии, равном плечу силы F, то есть W1 = F * L1.
Работа, которую приложили для поднятия груза, равна произведению силы на путь, который проходит груз. В данном случае сила равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), а путь равен высоте, на которую подняли груз. Таким образом, W2 = m * g * h.
КПД рычага определяется как отношение работы, которую совершает рычаг, к работе, которую приложили для поднятия груза: η = W1 / W2.
По условию задачи плечо силы, действующей на рычаг со стороны груза, втрое меньше плеча силы F. Это означает, что L1 = 3 * L2.
Тогда W1 = F * L1 = 400 Н * 3L2 = 1200 L2 Н*м.
Высоту поднятия груза можно определить из уравнения потенциальной энергии: m * g * h = W2. Подставляя числовые значения, получаем h = W2 / (m * g) = 108 кг * 9,8 м/с² * h / (108 кг * 9,8 м/с²) = h.
Таким образом, W2 = 108 кг * 9,8 м/с² * h.
Итак, η = W1 / W2 = (400 Н * 3L2) / (108 кг * 9,8 м/с² * h).
Зная, что L1 = 3 * L2, можно выразить L2 через h: L2 = h / 3.
Подставляя это выражение в формулу для КПД, получаем:
η = (400 Н * 3 * h / 3) / (108 кг * 9,8 м/с² * h) = 1 / 8,82 ≈ 0,113.
Таким образом, КПД рычага составляет около 11,3%. Это означает, что большая часть энергии, затраченной на подъем груза, была потеряна на преодоление сил трения и других потерь.
