Вопрос школьника
Груз массой 2 кг привязали эластичным шнуром к перилам высокого моста и отпустили. Каковы модуль и направление ускорения груза в момент, когда его вес равен 12 Н?
Ответ от учителя
Первым шагом необходимо определить силу тяжести, действующую на груз. Согласно закону тяготения Ньютона, сила тяжести равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²):
Fт = m * g = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н
Теперь необходимо учесть эластичность шнура. При растяжении шнура возникает сила упругости, которая направлена противоположно силе тяжести. Модуль этой силы определяется законом Гука:
Fупр = k * Δl
где k — коэффициент упругости шнура, Δl — изменение длины шнура.
Поскольку шнур эластичный, то при растяжении он будет удлиняться, а при сжатии — сокращаться. При этом изменение длины шнура пропорционально силе, действующей на него. Коэффициент упругости k зависит от материала, из которого изготовлен шнур, и его конструкции.
Предположим, что при силе растяжения 12 Н шнур удлиняется на 0,5 мм. Тогда:
Fупр = k * Δl = 12 Н
Δl = 0,5 мм = 0,0005 м
k = Fупр / Δl = 12 Н / 0,0005 м = 24000 Н/м
Теперь можно определить ускорение груза. Сумма всех сил, действующих на груз, равна его массе, умноженной на ускорение:
Fсум = Fт — Fупр = m * a
a = (Fт — Fупр) / m = (19,6 Н — 12 Н) / 2 кг = 3,8 м/с²
Ускорение груза направлено вниз, по направлению силы тяжести. Его модуль равен 3,8 м/с².
