Вопрос школьника
Груз массой 97 кг перемещают с помощью веревки с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Угол между веревкой и этой поверхностью равен 30°. Коэффициент трения равен 0,2. Определите работу силы натяжения веревки на пути 100 м
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Ньютона и работу силы.
Согласно первому закону Ньютона, тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или сумма действующих сил равна нулю.
В данном случае груз перемещается с постоянной скоростью, что означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.
Сила натяжения веревки направлена вдоль веревки и равна весу груза, умноженному на синус угла между веревкой и горизонтальной поверхностью:
Fн = m * g * sin(30°)
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Fн = 97 * 9,8 * sin(30°) ≈ 475 Н
Сила трения направлена противоположно направлению движения и равна произведению коэффициента трения на силу нормального давления (силу, которую поверхность оказывает на груз в направлении, перпендикулярном к поверхности):
Fтр = μ * Fнорм
Fнорм = m * g * cos(30°)
Fнорм = 97 * 9,8 * cos(30°) ≈ 843 Н
Fтр = 0,2 * 843 ≈ 169 Н
Таким образом, сумма всех сил, действующих на груз, равна:
Fсум = Fн — Fтр = 475 — 169 ≈ 306 Н
Для перемещения груза на расстояние 100 м необходимо совершить работу:
A = Fсум * s
A = 306 * 100 ≈ 30600 Дж
Ответ: работа силы натяжения веревки на пути 100 м равна 30600 Дж.
