Вопрос школьника
Груз массой m = 0,27 кг колеблется на пружине жёсткостью k = 56 Н/м с амплитудой А = 0,042 м. Найти полную механическую энергию колебаний. Чему будут равны кинетическая и потенциальные энергии при смещении груза из состояния равновесия на х = 0,031 м?
Ответ от учителя
Полная механическая энергия колебаний груза на пружине выражается формулой:
E = (1/2)kA^2
где k — жесткость пружины, A — амплитуда колебаний.
Подставляя данные из условия, получаем:
E = (1/2) * 56 Н/м * (0,042 м)^2 = 0,052 Н*м = 0,052 Дж
Для нахождения кинетической и потенциальной энергий при смещении груза из состояния равновесия на х = 0,031 м, воспользуемся законом сохранения энергии:
E = K + U
где K — кинетическая энергия, U — потенциальная энергия.
При смещении груза на х = 0,031 м, его скорость будет равна нулю, следовательно, кинетическая энергия также будет равна нулю. Потенциальная энергия выражается формулой:
U = (1/2)kx^2
Подставляя данные из условия, получаем:
U = (1/2) * 56 Н/м * (0,031 м)^2 = 0,027 Н*м = 0,027 Дж
Таким образом, при смещении груза на х = 0,031 м, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна 0,027 Дж.
