Вопрос школьника
Груз массой m на пружине, совершая свободные незатухающие колебания, проходит положение равновесия со скоростью v. Через какое время в единицах периода груз пройдёт положение равновесия, двигаясь в противоположно направлении с такой же скоростью v?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать законы гармонических колебаний.
Период колебаний груза на пружине определяется формулой:
T = 2π√(m/k),
где m — масса груза, k — коэффициент упругости пружины.
Так как колебания являются свободными и незатухающими, то амплитуда колебаний остается постоянной, а период колебаний не меняется.
Положение равновесия соответствует моменту времени, когда груз находится в крайней точке своего движения и его скорость равна нулю.
Для того чтобы груз прошел положение равновесия и двигался в противоположном направлении с такой же скоростью v, необходимо, чтобы прошло половину периода колебаний.
Таким образом, время, через которое груз пройдет положение равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же скоростью v, равно T/2.
Ответ: груз пройдет положение равновесия через время, равное половине периода колебаний, то есть T/2.
