Вопрос школьника
Груз массой m=150 кг подвешен на стальной проволоке, выдерживающей силу натяжения T=2,94 кН. На какой наибольший угол α можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При отклонении проволоки с грузом на угол α, потенциальная энергия груза изменится на величину ΔU = mgh, где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема груза при отклонении на угол α. При этом, работа силы натяжения проволоки W = TΔl, где Δl — изменение длины проволоки при отклонении груза на угол α.
Таким образом, закон сохранения энергии имеет вид:
ΔU = W
mgh = TΔl
Выразим высоту подъема груза при отклонении на угол α:
h = Δl sin α
Подставим это выражение в уравнение закона сохранения энергии:
mΔlgsin α = TΔl
sin α = T/mg
sin α = 2,94 кН / (150 кг * 9,81 м/с²) ≈ 0,019
α = arcsin(0,019) ≈ 1,1°
Таким образом, наибольший угол α, на который можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия, составляет около 1,1°.
