Вопрос школьника
Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над Землей увеличилась на 20 см. С какой скоростью тело будет проходить положение равновесия?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При отклонении груза от положения равновесия, его потенциальная энергия увеличивается на величину mgh, где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота над Землей. При прохождении положения равновесия, потенциальная энергия достигает максимального значения, а кинетическая энергия — минимального. Следовательно, максимальная потенциальная энергия должна быть равна минимальной кинетической энергии.
Таким образом, можно записать уравнение:
mgh = (1/2)mv^2
где v — скорость груза при прохождении положения равновесия.
Решая это уравнение относительно v, получаем:
v = sqrt(2gh)
Подставляя значения m = 1 кг, g = 9,8 м/с^2 и h = 0,2 м, получаем:
v = sqrt(2 * 9,8 м/с^2 * 0,2 м) ≈ 1,4 м/с
Таким образом, скорость груза при прохождении положения равновесия составляет примерно 1,4 м/с.
