Вопрос школьника
Груз за верёвку параллельную наклонной плоскости медленно (без ускорения) втаскивают на наклонную плоскость, на высоту h. Силой натяжения верёвки совершается работа А. Какую скорость приобретёт груз в конце наклонной плоскости, если верёвку отпустить?
Ответ от учителя
При подъеме груза на высоту h силой натяжения веревки совершается работа А, которая равна произведению силы натяжения на путь подъема груза: А = Fh, где F — сила натяжения веревки.
Так как груз движется медленно и без ускорения, то сила натяжения веревки равна силе тяжести груза: F = mg, где m — масса груза, g — ускорение свободного падения.
Таким образом, А = mgh.
Кинетическая энергия груза в конце наклонной плоскости равна работе, совершенной над грузом при подъеме на высоту h: Eк = А = mgh.
По закону сохранения энергии, кинетическая энергия груза в конце наклонной плоскости равна потенциальной энергии груза в начале наклонной плоскости: Eк = Ep.
Потенциальная энергия груза в начале наклонной плоскости равна mgh0, где h0 — высота начала наклонной плоскости.
Таким образом, mgh = mgh0 + (1/2)mv^2, где v — скорость груза в конце наклонной плоскости.
Отсюда получаем, что v = sqrt(2gh0).
Таким образом, если веревку отпустить, то груз приобретет скорость v = sqrt(2gh0).
