Вопрос школьника
Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
Ответ от учителя
Чтобы найти время, через которое грузовая и легковая машины встретятся, нужно сложить время, за которое каждая из машин проедет расстояние между городами. Обозначим расстояние между городами как D.
Тогда грузовая машина проедет расстояние D за 30 часов, а значит ее скорость будет равна D/30.
Легковая машина проедет расстояние D за 20 часов, а значит ее скорость будет равна D/20.
Когда машины начали движение, они находились на расстоянии D друг от друга. За каждый час они приближаются друг к другу на сумму их скоростей:
D/30 + D/20 = (2D + 3D)/60 = 5D/60 = D/12
Таким образом, машины будут на расстоянии D/12 друг от друга после каждого часа движения. Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить расстояние между городами на скорость их суммы:
D / (D/30 + D/20) = D / (D/12) = 12
Ответ: машины встретятся через 12 часов.
