Вопрос школьника
Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулами равноускоренного движения:
$x = v_0t + frac{1}{2}at^2$
$v = v_0 + at$
где $x$ — пройденное расстояние, $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время, $v$ — скорость в момент времени $t$.
Из условия задачи имеем:
$x_1 = 40$ м, $t_1 = 5$ с
$x_2 = 130$ м, $t_2 = 10$ с
Подставляя эти значения в первую формулу, получаем систему уравнений:
$
begin{cases}
40 = 5v_0 + frac{1}{2}a5^2 \
130 = 10v_0 + frac{1}{2}a10^2
end{cases}
$
Решая эту систему методом исключения неизвестных, получаем:
$v_0 = 10$ м/с
$a = 6$ м/с$^2$
Таким образом, начальная скорость грузовика равна 10 м/с, а ускорение равно 6 м/с$^2$.
