Вопрос школьника
Гусеничный трактор движется со скоростью v = 9 км/ч. С какой скоростью относительно грунта движется его гусеница в ее верхней и нижней частях?
Ответ от учителя
Гусеничный трактор движется со скоростью v = 9 км/ч. Скорость гусеницы относительно грунта зависит от того, на какой части гусеницы мы смотрим.
В верхней части гусеницы скорость относительно грунта будет меньше, чем скорость трактора, так как верхняя часть гусеницы движется в противоположном направлении относительно направления движения трактора. Скорость гусеницы в верхней части можно вычислить по формуле:
v_верх = v — v_поворота,
где v_поворота — скорость поворота гусеницы в верхней части. Обычно эта скорость очень мала и ее можно принять равной нулю. Тогда скорость гусеницы в верхней части будет равна скорости трактора:
v_верх = v = 9 км/ч.
В нижней части гусеницы скорость относительно грунта будет больше, чем скорость трактора, так как нижняя часть гусеницы движется в том же направлении, что и трактор, и при этом еще и вращается. Скорость гусеницы в нижней части можно вычислить по формуле:
v_низ = v + v_поворота,
где v_поворота — скорость поворота гусеницы в нижней части. Эта скорость зависит от конструкции гусеницы и может быть разной для разных моделей тракторов. Обычно она составляет около 10-20% от скорости трактора. Пусть мы примем ее равной 15% от скорости трактора. Тогда скорость гусеницы в нижней части будет равна:
v_низ = v + 0.15v = 1.15v = 10.35 км/ч.
Таким образом, скорость гусеницы относительно грунта в верхней части равна 9 км/ч, а в нижней части — 10.35 км/ч.
