Вопрос школьника
Хоккейная шайба массой 160 г, летящая со скоростью 20 м/с, влетела в ворота и ударила в сетку, которая при этом прогнулась на 6,4 см. Какова максимальная сила, с которой шайба подействовала на сетку? Считать, что сила упругости сетки изменяется в зависимости от ее прогиба по закону Гука
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на тело, пропорциональна его прогибу и обратно пропорциональна его жесткости. Математически это можно записать следующим образом:
F = kx,
где F — сила упругости, k — коэффициент жесткости (константа пружины), x — прогиб.
В данной задаче известны масса шайбы (m = 160 г = 0,16 кг), ее скорость (v = 20 м/с) и прогиб сетки (x = 6,4 см = 0,064 м). Необходимо найти максимальную силу, с которой шайба подействовала на сетку.
Сначала найдем кинетическую энергию шайбы:
Ek = (mv^2)/2 = (0,16*20^2)/2 = 32 Дж.
Затем найдем работу, которую совершила шайба, преодолевая упругость сетки:
A = F*x.
Так как шайба остановилась после удара, то ее кинетическая энергия полностью перешла в работу упругой силы сетки:
A = Ek = 32 Дж.
Теперь можно найти силу упругости:
F = A/x = 32/0,064 = 500 Н.
Таким образом, максимальная сила, с которой шайба подействовала на сетку, равна 500 Н.
