Вопрос школьника
Хозяйство закупило 25 саженцев яблонь и 20 саженцев груш, причем за все саженцы заплатило 3 100 000 р. Найдите цены одного саженца яблони и одного саженца груши, учитывая, что они относятся как 3 : 4.
Ответ от учителя
Пусть цена одного саженца яблони равна x рублей, а цена одного саженца груши равна y рублей. Тогда можно составить систему уравнений:
25x + 20y = 3 100 000 (общая стоимость всех саженцев)
x/y = 3/4 (отношение цен)
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения можно выразить x через y:
x = (3/4)y
Подставляем это выражение в первое уравнение:
25(3/4)y + 20y = 3 100 000
Упрощаем:
18.75y + 20y = 3 100 000
38.75y = 3 100 000
y = 80 000
Теперь можем найти x, подставив найденное значение y в любое из уравнений:
x = (3/4)y = (3/4) * 80 000 = 60 000
Ответ: цена одного саженца яблони равна 60 000 рублей, а цена одного саженца груши равна 80 000 рублей.
