Вопрос школьника
Хватит ли тесьмы длиной 8000 мм для обработки скатерти прямоугольной формы, длина которой 2 м 30 см, а ширина — на 80 см меньше длины.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо вычислить периметр скатерти, чтобы понять, достаточно ли длины тесьмы для ее обработки.
Периметр скатерти можно вычислить по формуле:
P = 2(a + b),
где a — длина скатерти, b — ее ширина.
Из условия задачи известно, что длина скатерти равна 2 м 30 см, а ширина на 80 см меньше длины. Переведем длину в сантиметры:
2 м 30 см = 230 см
Тогда ширина скатерти будет:
b = a — 80 см = 230 см — 80 см = 150 см
Теперь можем вычислить периметр:
P = 2(a + b) = 2(230 см + 150 см) = 760 см
Таким образом, периметр скатерти равен 760 см.
Длина тесьмы составляет 8000 мм, что равно 800 см.
Чтобы обработать периметр скатерти, необходимо учесть, что на каждый угол приходится по 2 см тесьмы, а на каждый бок — по 1 см. То есть, для обработки периметра скатерти потребуется:
2 * 2 см * 4 угла = 16 см
1 см * 4 стороны = 4 см
Итого: 16 см + 4 см = 20 см
Таким образом, для обработки периметра скатерти потребуется 760 см + 20 см = 780 см тесьмы.
Так как длина тесьмы составляет 800 см, то ее достаточно для обработки скатерти.
