Вопрос школьника
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно с температурой нагревателя ТН = 580 К и температурой холодильника tХ = 17 оС совершает за один цикл работу А = 3 кДж. Какое количество теплоты за цикл получает машина от нагревателя?
Ответ от учителя
Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, является максимально эффективной машиной, которая может работать между двумя тепловыми резервуарами при заданных температурах. Она состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов.
В цикле Карно тепловая машина получает теплоту от нагревателя при температуре ТН и отдает теплоту холодильнику при температуре tХ. Работа, совершаемая машиной за один цикл, равна разности теплот, полученных и отданных машиной:
A = QН — QХ,
где QН — количество теплоты, полученное машиной от нагревателя, QХ — количество теплоты, отданное машиной холодильнику.
Так как машина работает по циклу Карно, то ее эффективность равна:
η = 1 — tХ / ТН.
Из этого выражения можно выразить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя:
QН = A / (1 — tХ / ТН).
Подставляя в эту формулу заданные значения температур и работу машины, получаем:
QН = 3 кДж / (1 — (-256 оС) / 580 К) ≈ 3,7 кДж.
Таким образом, идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно с температурой нагревателя ТН = 580 К и температурой холодильника tХ = 17 оС, получает от нагревателя за один цикл примерно 3,7 кДж теплоты.
