Вопрос школьника
Идеальная тепловая машина работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2 кДж. Холодильнику за один цикл передаётся QX = 2 кДж теплоты при температуре холодильника ТХ =290 К. Определить температуру нагревателя
Ответ от учителя
Цикл Карно является идеальным термодинамическим циклом, который состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Он работает между двумя тепловыми резервуарами, которые имеют постоянные температуры Т1 и Т2.
В данном случае, тепловая машина работает по циклу Карно и совершает работу А = 2 кДж за один цикл. Также, холодильник получает QX = 2 кДж теплоты при температуре холодильника ТХ = 290 К.
Для определения температуры нагревателя, необходимо использовать формулу Карно для КПД тепловой машины:
η = 1 — ТХ / ТН
где η — КПД тепловой машины, ТХ — температура холодильника, ТН — температура нагревателя.
Также, из первого закона термодинамики следует, что работа, совершаемая тепловой машиной, равна разнице между полученной и отданной ей теплотой:
А = QН — QХ
где QН — теплота, полученная тепловой машиной от нагревателя.
Из этих двух уравнений можно выразить температуру нагревателя:
ТН = ТХ / (1 — η) + ТХ
Таким образом, подставляя известные значения, получаем:
ТН = 290 / (1 — А / QХ) + 290 = 580 K
Ответ: температура нагревателя равна 580 K.
