Вопрос школьника
Идеальный газ массы m и молярной массы μ нагревают один раз изохорно, а второй раз изобарно при начальном объёме V на одну и туже величину ΔТ. В каком случае и насколько газу сообщается большее количество теплоты и насколько?
Ответ от учителя
Изохорный процесс — это процесс, при котором объем газа остается постоянным, а давление и температура могут изменяться. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа остается постоянным, а объем и температура могут изменяться.
При изохорном нагреве газа, теплота передается только в виде внутренней энергии газа, так как объем остается постоянным. При изобарном нагреве газа, теплота передается как в виде внутренней энергии газа, так и в виде работы, которую газ совершает при расширении.
Для определения, в каком случае газу сообщается большее количество теплоты, необходимо рассчитать изменение внутренней энергии газа в каждом случае.
Изменение внутренней энергии газа при изохорном нагреве можно выразить следующим образом:
ΔU = Cv * ΔT
где Cv — теплоемкость при постоянном объеме.
Изменение внутренней энергии газа при изобарном нагреве можно выразить следующим образом:
ΔU = Cp * ΔT
где Cp — теплоемкость при постоянном давлении.
Так как молярная теплоемкость при постоянном объеме меньше, чем молярная теплоемкость при постоянном давлении, то при изохорном нагреве газу сообщается меньшее количество теплоты, чем при изобарном нагреве.
Разница в количестве теплоты, сообщаемой газу, может быть рассчитана следующим образом:
Qизобарный — Qизохорный = ΔUизобарный — ΔUизохорный
Qизобарный — Qизохорный = (Cp — Cv) * ΔT
Таким образом, при изобарном нагреве газу сообщается большее количество теплоты на величину (Cp — Cv) * ΔT.
