Вопрос школьника
Идеальный газ совершает цикл Карно, совершая на стадии изотермического расширения работу А = 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия, если термический КПД цикла n = 0,2.
Ответ от учителя
Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. Изотермические процессы происходят при постоянной температуре, а адиабатические — без теплообмена с окружающей средой.
Термический КПД цикла Карно определяется по формуле:
n = 1 — T2/T1,
где T1 и T2 — температуры на горячей и холодной сторонах цикла соответственно.
Так как цикл Карно является обратимым, то температуры на его стадиях можно выразить через работу, совершаемую газом:
A1 = Q1 — W1 = nQ1,
A2 = Q2 — W2 = nQ2,
где Q1 и Q2 — теплоты, получаемые газом на стадиях изотермического расширения и сжатия соответственно.
Так как на стадии изотермического расширения работа равна 5 Дж, то:
A1 = 5 Дж,
Q1 = A1/n = 25 Дж.
Также из формулы для термического КПД цикла Карно можно выразить температуру на холодной стороне:
T2 = T1 — nT1 = T1(1 — n).
Так как на стадии изотермического сжатия температура газа остается постоянной, то:
Q2 = A2/n = Q1 = 25 Дж.
Тогда работа на стадии изотермического сжатия будет равна:
W2 = Q2 — A2 = Q1 — A2 = Q1 — nQ2 = 25 — 0,2*25 = 20 Дж.
Итак, работа изотермического сжатия в цикле Карно при термическом КПД n = 0,2 и работе изотермического расширения A = 5 Дж равна 20 Дж.
