Вопрос школьника
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде вместимостью 0,6 м3 под давлением 2*10^3 Па. Чему равна внутренняя энергия газа?
1) 1,2 кДж
2) 1,8 кДж
3) 2,4 кДж
4) для ответа не хватает данных
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Так как газ одноатомный, то его внутренняя энергия связана только с кинетической энергией молекул, а не с их внутренними структурами. Поэтому внутренняя энергия газа может быть выражена через среднюю кинетическую энергию молекул:
U = (3/2) nRT
где U — внутренняя энергия газа.
Для решения задачи необходимо найти количество вещества газа n и температуру T.
Количество вещества газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:
n = PV/RT
Температуру газа можно найти, используя уравнение состояния идеального газа и выражая ее через давление и объем:
T = PV/nR
Подставляя известные значения, получаем:
n = (2*10^3 Па * 0,6 м^3)/(8,31 Дж/(моль*К) * 273 К) ≈ 0,054 моль
T = (2*10^3 Па * 0,6 м^3)/(0,054 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 5 000 К
Теперь можно найти внутреннюю энергию газа:
U = (3/2) * 0,054 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 5 000 К ≈ 1,2 кДж
Ответ: 1) 1,2 кДж.
