Вопрос школьника
Ігор задумав число, яке спочатку змінив на -35, а потім — збільшив на модуль різниці чисел -8 1/25 і 0,96. У результаті отримав число, яке на 14,6 менше від суми цілих чисел, що лежать між числами -6 і 6. Яке число задумав Ігор?
Ответ от учителя
Почнемо з того, що знайдемо суму цілих чисел, що лежать між -6 і 6. Це можна зробити, склавши послідовність чисел від -6 до 6:
-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Сума цих чисел дорівнює 0, оскільки позитивні та негативні числа збалансовані.
Тепер знайдемо модуль різниці чисел -8 1/25 і 0,96:
|-8 1/25 — 0,96| = |-8 1/25 + 8 24/25| = |23/25| = 0,92
Ігор змінив своє число на -35, а потім збільшив на 0,92. Тобто, ми можемо записати це як:
x — 35 + 0,92 = x — 34,08
де x — число, яке задумав Ігор.
Ми знаємо, що це число на 14,6 менше від суми цілих чисел, що лежать між -6 і 6. Тобто:
x — 34,08 = 0 — 14,6
x = -20,52
Отже, Ігор задумав число -20,52.
