Вопрос школьника
Или нарушится пропорция, если:
1) оба члена одного из отношений разделить на 4,
2) оба крайних члены умножить на 10,
3) один из ее последних членов и один из средних членов умножить на 6?
Ответ от учителя
Пропорция — это математическое соотношение между четырьмя числами, которые записываются в виде a_b=c:d. Важно понимать, что пропорция сохраняется только в том случае, если отношение между двумя парами чисел остается неизменным.
1) Если оба члена одного из отношений разделить на 4, то это означает, что каждое число в этом отношении будет уменьшено в 4 раза. Например, если изначально было записано 2_4=6:8, то после деления на 4 получим 0.5:1=1.5:2. В этом случае пропорция сохранится, так как отношение между парами чисел останется неизменным.
2) Если оба крайних члена умножить на 10, то это означает, что каждое число в пропорции будет увеличено в 10 раз. Например, если изначально было записано 2_4=6:8, то после умножения на 10 получим 20_4=60:8. В этом случае пропорция нарушится, так как отношение между парами чисел изменится.
3) Если один из последних членов и один из средних членов умножить на 6, то это означает, что два числа в пропорции будут увеличены в 6 раз. Например, если изначально было записано 2_4=6:8, то после умножения на 6 получим 2_4=36:8. В этом случае пропорция нарушится, так как отношение между парами чисел изменится.
Таким образом, чтобы сохранить пропорцию, необходимо изменять только один член в каждой паре чисел. Если изменять оба члена, то пропорция может нарушиться.
