Вопрос школьника
Имеется два сорта чая: по цене 480 руб. за 1 кг и по цене 380 руб. за 1 кг. Сколько чая каждого сорта надо взять, чтобы получилось 50 кг смеси по цене 420 руб. за 1 кг?
Ответ от учителя
Пусть x — количество килограммов чая первого сорта, которое нужно взять, а y — количество килограммов чая второго сорта. Тогда у нас есть система уравнений:
x + y = 50 (общий вес смеси)
480x + 380y = 420*50 (общая стоимость смеси)
Решим ее методом подстановки. Из первого уравнения выразим y = 50 — x и подставим во второе уравнение:
480x + 380(50 — x) = 21000
480x + 19000 — 380x = 21000
100x = 2000
x = 20
Таким образом, нужно взять 20 кг чая первого сорта и 30 кг чая второго сорта, чтобы получилось 50 кг смеси по цене 420 руб. за 1 кг.
