Вопрос школьника
Имеются 8 монет. Одна из них фальшивая, более легкая. Имеются чашечные весы. Сколько взвешиваний тебе понадобится, чтобы найти эту монету?
Ответ от учителя
Для того чтобы найти фальшивую монету, нам нужно провести серию взвешиваний на чашечных весах.
Шаг 1: Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой группе.
Шаг 2: Положим на весы две группы монет.
Вариант 1: Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе.
Шаг 3: Взвешиваем две монеты из третьей группы.
Вариант 1.1: Если они сбалансированы, то фальшивая монета – третья монета из этой группы.
Вариант 1.2: Если одна из монет из третьей группы легче, то это и есть фальшивая монета.
Вариант 2: Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из двух групп, которые мы положили на весы.
Шаг 3: Взвешиваем две монеты из одной из этих групп.
Вариант 2.1: Если они сбалансированы, то фальшивая монета – третья монета из этой группы.
Вариант 2.2: Если одна из монет из этой группы легче, то это и есть фальшивая монета.
Таким образом, нам понадобится не более трех взвешиваний, чтобы найти фальшивую монету.
